Landasan Teori Ayunan Sederhana
Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama
disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut
juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak
balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya
gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti
bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti
berayun jika tidak digerakkan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya
gaya gessekan. Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari getaran benda pada ayunan sederhana. Ketika beban digantungkan pada
ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan B.
Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan maka beban akan bergerak ke B,C
lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secra periodik,
dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.
Periode (T)
Benda yang bergerak harmonis
sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode atau waktu yang dibutuhkan
benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Benda melakukan getaran
secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik dimana benda tersebut
dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut.
Pada contoh di atas, benda mulai
bergerak di titik A lalu ke titik B, ke titik C dan kembali lagi ke ttitik B
dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C
maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C jadi periode ayunan (T) adalah waktu
yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran (disebut satu getaran jika
benda bergerak dari titik dimana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi
ke titik tersebut). Satu periode adalah sekon atau detik.
Frekuensi (f)
Selain periode, terdapat juga
frekuensi atau banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik.
Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap.
Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau
s-1 atau Hertz (Hz).
Hubungan antara Periode dan Frekuensi
T
= 
= 2n
= 2n
f
= 
= 
= Hubungan antara simpangan (y) dengan
energi potensial
y
= A sin ϴ
dengan
ϴ = ω t dan ω = 2πf
Ep = 1/2 k A2 sin2 ωt
Maka, Ep = ½ ky2
7.
Langkah
kerja : 1). Gantungkan
beban pada ujung tiang.
2). Pegang
ujung beban, lalu tarik sehingga menyimpang 300 dari titik
seimbangnya kemudian lepaskan, hitung waktu yang diperlukan untuk melakukan 10
ayunan.
3). Ulangi
langkah (2) lakukan kembali dengan panjang tali yang berbeda dengan massa beban
tetap.
4). Ulangi
langkah (3) dengan panjang tali tetap, tetapi massa beban berbeda.
8. Tabel data.
A. Massa beban 20 gram
NO.
|
Panjang
Tali
|
Waktu untuk
10 ayunan
|
Periode
|
Frekuensi
|
1.
|
30 cm
|
11,52 s
|
1,15 s
|
0,86 Hz
|
2.
|
45 cm
|
13,99 s
|
1,39 s
|
0,71 Hz
|
3.
|
60 cm
|
15,97 s
|
1,59 s
|
0,62 Hz
|
B. Massa beban 50 gram
NO.
|
Panjang
Tali
|
Waktu untuk
10 ayunan
|
Periode
|
Frekuensi
|
1.
|
30 cm
|
12,06 s
|
1,20 s
|
0,82 Hz
|
2.
|
45 cm
|
14,17 s
|
1,41 s
|
0,70 Hz
|
3.
|
60 cm
|
16,20 s
|
1,62 s
|
0,61 Hz
|
9.
Tugas
dan Pertanyaan
1)
Hitunglah
periode ayunan tiap panjang tali dengan menggunakan persamaan T = 2π
dengan menggunakan g = 9,8 m/s2.
dengan menggunakan g = 9,8 m/s2.
2)
Bandingkan hasil
perhitungan dengan hasil percobaan.
3)
Buatlah grafik
antara panjang tali dengan periode.
4)
Buatlah
kesimpulan dari data hasil perhitungan yang dilakukan
Jawaban :
1)
Dik
: l1 = 30 cm
l2 = 45 cm
l3 = 60 cm
g = 9,8 m/s2
Dit : T = ............?
Jb : T1 = 2π
= 2 . 3,14 
= 6,28 . 1,74 = 10,92 s
= 6,28 . 1,74 = 10,92 s
T2 = 2π
= 2 . 3,14 
= 6,28 . 2,14 = 13,43 s
= 6,28 . 2,14 = 13,43 s
T3 = 2π
= 2 . 3,14 
= 6,28 . 2,47 = 15,51 s
= 6,28 . 2,47 = 15,51 s
2) Hasil perhitungan dengan hasil percobaan sama.
3) Grafik antara panjang tali dengan periode (dilampirkan).
4)
Kesimpulan : semakin berat massa beban semakin banyak pula
waktu yang diperlukan untuk 10 ayunan.
