|
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis,
dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I1
= -I2.
Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing MA dan MB
serta kecepatannya masing-masing VA dan VB saling
bertumbukan, maka :
MA VA + MB VB = MA
VA + MB VB
VA dan VB = kecepatan benda A dan B pada saat
tumbukan
VA dan VB = kecepatan benda A den B setelah
tumbukan.
Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif,
sedangkan ke kiri dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari
keelastisannya,
a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1
e = (- VA' - VB')/(VA - VB)
e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.
b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.
Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka
koefisien restitusinya adalah:
e = h'/h
h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda
C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama
dengan satu kecepatan v',
MA VA + MB VB = (MA
+ MB) v'
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum
Contoh:
1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1.8 meter
dan mengenai lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1.2
meter. Jika g = 10 m/det2.
Tentukanlah:
a. impuls karena beret bola ketika jatuh.
b. koefisien restitusi
Jawab:
a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi
energi kinetik.
|
Ep = Ek
m g h = 1/2 mv2 ® v2 = 2 gh
® v = Ö2 g h
impuls karena berat ketika jatuh:
I = F . Dt = m . Dv
= 0.1Ö2gh = 0.1 Ö(2.10.1.8) = 0.1.6 = 0,6 N det.
|
|
b. Koefisien restitusi:
e = Ö(h'/h) = Ö(1.2/1.8) = Ö(2/3)
2. Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak dengan
kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan
kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung impuls pada tumbukan
tersebut !
Jawab:
Impuls = F . t = m (v2 - v1)
= 0.2 (-40 - 30)
= -14 N det
Tanda berarti negatif arah datangnya berlawanan dengan arah
datangnya bola.
3. Sebuah peluru yang massanya M1 mengenai sebuah ayunan
balistik yang massanya M2. Ternyata pusat massa ayunan naik
setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g = percepatan
gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat ditembakkan !
Jawab:
Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu:
1. Gerak A - B.
|
Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi kekekalan
momentumnya:
M1VA + M2VB = (M1
+ M2) V
M1VA + 0 = (M1 + M2) V
VA = [(M1 + M2)/M1] . v
|
|
2. Gerak B - C.
Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi h, sehingga dapat
diterapkan kekekalan energi:
EMB = EMC
EpB + EkB = EpC + EkC
0 + 1/2 (M1 + M2) v2 = (M1 +
M2) gh + 0
Jadi kecepatan peluru: VA = [(M1 + M2)/M1]
. Ö(2 gh)
d. ELASTISITAS KHUSUS DALAM ZAT PADAT
Zat adalah suatu materi yang sifat-sifatnya sama di seluruh bagian,
dengan kata lain, massa terdistribusi secara merata. Jika suatu bahan
(materi) berupa zat padat mendapat beban luar, seperti tarikan, lenturan,
puntiran, tekanan, maka bahan tersebut akan mengalami perubahan bentuk
tergantung pada jenis bahan dan besarnya pembebanan. Benda yang mampu kembali
ke bentuk semula, setelah diberikan pembebanan disebut benda bersifat
elastis.
Suatu benda mempunyai batas elastis. Bila batas elastis ini dilampaui
maka benda akan mengalami perubahan bentuk tetap, disebut juga benda
bersifat plastis.
|
.bmp){kind=link}
.bmp){kind=link}
.bmp){kind=link}
.bmp){kind=link}
.bmp){kind=link}