Friday, December 26, 2008
Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan vA dan vB sedangkan vA > vB. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi vA’ dan vB’. Bila FBA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan FAB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton :
Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER.
TUMBUKAN.
Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :
Macam tumbukan yaitu :
·
Tumbukan elastis sempurna
yaitu
tumbukan yang tak mengalami perubahan energi.
Koefisien restitusi e = 1
Koefisien restitusi e = 1
·
Tumbukan elastis sebagian
yaitu
tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian
energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas.Koefisien restitusi 0 <
style="font-weight: bold;">
·
Tumbukan tidak elastis
yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama.
Koefisien restitusi e = 0
Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan berlaku :
Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan dari ketinggian h meter dari atas lanmtai. Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat dicari dengan persamaan
270
|
|||||
|
|||||
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis,
dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I1
= -I2.
Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing MA dan MB
serta kecepatannya masing-masing VA dan VB saling
bertumbukan, maka :
MA VA + MB VB = MA
VA + MB VB
VA dan VB = kecepatan benda A dan B pada saat
tumbukan
VA dan VB = kecepatan benda A den B setelah
tumbukan.
Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif,
sedangkan ke kiri dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari
keelastisannya,
a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1
e = (- VA' - VB')/(VA - VB)
e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.
b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.
Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka
koefisien restitusinya adalah:
e = h'/h
h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda
C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v',
MA VA + MB VB = (MA
+ MB) v'
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum
Contoh:
1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1.8 meter
dan mengenai lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1.2
meter. Jika g = 10 m/det2.
Tentukanlah: a. impuls karena beret bola ketika jatuh. b. koefisien restitusi
Jawab:
a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi
energi kinetik.
b. Koefisien restitusi:
e = Ö(h'/h) = Ö(1.2/1.8) = Ö(2/3)
2. Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak dengan
kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan
kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung impuls pada tumbukan
tersebut !
Jawab:
Impuls = F . t = m (v2 - v1)
= 0.2 (-40 - 30)
= -14 N det
Tanda berarti negatif arah datangnya berlawanan dengan arah
datangnya bola.
3. Sebuah peluru yang massanya M1 mengenai sebuah ayunan
balistik yang massanya M2. Ternyata pusat massa ayunan naik
setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g = percepatan
gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat ditembakkan !
Jawab:
Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu:
1. Gerak A - B.
2. Gerak B - C.
Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi:
EMB = EMC
EpB + EkB = EpC + EkC
0 + 1/2 (M1 + M2) v2 = (M1 +
M2) gh + 0
Jadi kecepatan peluru: VA = [(M1 + M2)/M1]
. Ö(2 gh)
d. ELASTISITAS KHUSUS DALAM ZAT PADAT
Zat adalah suatu materi yang sifat-sifatnya sama di seluruh bagian,
dengan kata lain, massa terdistribusi secara merata. Jika suatu bahan
(materi) berupa zat padat mendapat beban luar, seperti tarikan, lenturan,
puntiran, tekanan, maka bahan tersebut akan mengalami perubahan bentuk
tergantung pada jenis bahan dan besarnya pembebanan. Benda yang mampu kembali
ke bentuk semula, setelah diberikan pembebanan disebut benda bersifat
elastis.
Suatu benda mempunyai batas elastis. Bila batas elastis ini dilampaui
maka benda akan mengalami perubahan bentuk tetap, disebut juga benda
bersifat plastis.
|
271
|
|
s = E e
E = F/A : DL/L = F L/A DL
s = tegangan = beban persatuan luas = F/A
e = regangan = pertambahan panjang/panjang mula-mula = DL/L E = modulus elastisitas = modulus Young L = panjang mula-mula c = konstanta gaya DL = pertambahan panjang
Contoh:
1. Sebuah kawat baja (E = 2 x 1011 N/m2). Panjang
125 cm dan diameternya 0.5 cm mengalami gaya tarik 1 N.Tentukan:
a. tegangan.
b. regangan. c. pertambahan panjang kawat.
Jawab:
a. Tegangan = F/A ; F = 1 N.
A = p r2 = 3.14 (1/4 . 10-2)2 A = 1/(3.14 . 1/16 . 10-4) = 16 . 10-4/3.14 = 5.09 . 104 N/M2
b. Regangan =
e = DL/L = (F/A)/E
= 5.09. 104/2.1011 = 2.55.10-7
c. Pertambahan panjang kawat: DL = e . L =
2.55 . 10-7 . 125 = 3.2 . 10-5 cm
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar